如何系统地学习数据结构与算法？

荷土唐玥色

不 BB，直接上干货，非科班出生，毕业工作后才开始学算法，到目前学了 4 年 ！！！
为了让你对数据结构和算法能有个全面的认识，我画了一张图，里面几乎涵盖了所有数据结构和算法书籍中都会讲到的知识点。



这里面有10个数据结构：数组、链表、栈、队列、散列表、二叉树、堆、跳表、图、Trie 树；10个算法：递归、排序、二分查找、搜索、哈希算法、贪心算法、分治算法、回溯算法、动态规划、字符串匹配算法。
掌握了这些基础的数据结构和算法，再学更加复杂的数据结构和算法，就会非常容易、非常快。
知乎小技巧：看到一个好答案，想点赞又嫌麻烦，可以双击屏幕自动点，既能鼓舞作者，又能很方便自己下次再看。我用这个方法，已经快速标记 10 来个好答案了。
貌似手机端打开连接有的会出现问题，可以点击这个总结看看：
1、复杂度分析

看动画轻松理解时间复杂度（一）
看动画轻松理解时间复杂度（二）
冰与火之歌：「时间」与「空间」复杂度
每个程序员都应该收藏的算法复杂度速查表
2、基本算法思想

五分钟了解一下什么是「贪心算法 」
有了四步解题法模板，再也不害怕动态规划！
（进阶版）有了四步解题法模板，再也不害怕动态规划！
（再进阶版）有了四步解题法模板，再也不害怕动态规划！
浅谈什么是分治算法
看动画轻松理解「递归」与「动态规划」
浅谈什么是动态规划以及相关的「股票」算法题
深度解析「正则表达式匹配」：从暴力解法到动态规划
3、排序算法

「多图警告」手撕排序算法 – iOS进阶必备
十大经典排序算法动画与解析，看我就够了！（配代码完全版）
这或许是东半球分析十大排序算法最好的一篇文章
4、搜索

几道和「广度优先搜索」有关的算法面试题
初识广度优先搜索与解题套路
从简单二叉树问题重新来看深度优先搜索
5、查找

二分查找算法详解
一网打尽！二分查找解题模版与题型全面解析
面试官，我会写二分查找法！对，没有 bug 的那种！
6、字符串匹配

动画：BM 算法中的坏字符规则与好后缀规则
动画：七分钟理解什么是KMP算法
动画：什么是 BF 算法 ？
动态规划之 KMP 算法详解（配代码版）
7、线性表

如何高效对有序数组/链表去重？
超详细！详解一道高频算法题：数组中的第 K 个最大元素
一道简单的数组遍历题，加上四个条件后感觉无从下手
数组特性的妙用！如何找到「缺失的第一个正数」
剑指 offer 第一题：二维数组中的查找
动画：什么是单调栈？
在数据结构中穿针引线：链表实现栈和队列
从简单的线性数据结构开始：栈与队列
五分钟学算法小知识：用栈实现队列/用队列实现栈
几道和「堆栈、队列」有关的面试算法题
超详细！图解「合并 K 个排序链表」
动画：面试如何轻松手写链表？
LeetCode 上最难的链表算法题，没有之一！
链表算法面试问题？看我就够了！
看动画轻松理解「链表」实现「LRU缓存淘汰算法」
从简单的线性数据结构开始：穿针引线的链表（一）
在数据结构中穿针引线：链表实现栈和队列
8、散列表

五分钟速读：什么是散列表（哈希表）？
什么是哈希洪水攻击（Hash-Flooding Attack）？
几道和散列（哈希）表有关的面试题
如何判断一个元素在亿级数据中是否存在？
9、树

面试前准备：二叉树高频面试题和答案
懵逼树上懵逼果：学习二分搜索树
LeetCode 二叉树问题小总结
从简单二叉树问题重新来看深度优先搜索
几道和「二叉树」有关的算法面试题
详解什么是平衡二叉树（AVL）（修订补充版）
【面试现场】为什么 MySQL 数据库要用B+树存储索引？
字典树概念与题型解析
面试官：为什么 MySQL 的索引要使用 B+ 树，而不是其它树？比如 B 树？
心里没点 B 树。。。
数据结构与算法——最小生成树
植树节，程序猿种的那些树
数据结构与算法——2-3-4树
数据结构与算法——2-3树
看动画轻松理解「Trie树」
10、图

浅谈什么是图拓扑排序
数据结构与算法——图论基础与图存储结构
数据结构与算法：三十张图弄懂「图的两种遍历方式」
数据结构与算法——图最短路径
总结

学习数据结构和算法的过程，是非常好的思维训练的过程，所以，千万不要被动地记忆，要多辩证地思考，多问为什么。
如果你一直这么坚持做，你会发现，等你学完之后，写代码的时候就会不由自主地考虑到很多性能方面的事情，时间复杂度、空间复杂度非常高的垃圾代码出现的次数就会越来越少。
你的编程内功就真正得到了修炼。大家加油：）

<hr/>推荐一些算法书籍。

入门系列

入门的同学，我建议你不要过度追求上去就看经典书。
不要一来就拿着《算法导论》开始啃，初学就去啃这些书肯定会很费劲。你一旦啃不下来，挫败感就会很强。
然后就放弃学算法了。
所以，入门的同学，我建议你找一些比较容易看的书来看，比如《大话数据结构》和《算法图解》。
不要太在意书写得深浅，重要的是能不能坚持看完。
《大话数据结构》 这本书最大的特点是，它把理论讲得很有趣，不枯燥。而且每个数据结构和算法，作者都结合生活中的例子进行了讲解， 能让你有非常直观的感受。
虽然这本书有 400 多页，但是花两天时间读完，应该是没问题的。
如果你之前完全不懂数据结构和算法，可以先从这本书看起。
《算法图解》 跟《大话数据结构》走的是同样的路线，就像这本书副标题写的那样，“像小说一样有趣的算法入门书”，主打“图解”，通俗易懂。它只有不到 200 页，所以内容比较少。
作为入门，看看这本书，能让你对数据结构和算法有个大概的认识。
当然，这些入门书共同的问题是，缺少细节，不够系统，也不够严谨。
所以，如果你想要系统地学数据结构和算法，看这两本书肯定是不够的。
基础系列

通过基本入门算法书的调教，你已经逐渐体会到了算法的魅力，现在正是时候踏入基础系列算法的领域！！！
这些书籍需要你费点心思去阅读。
很多同学在学习的过程中，看到一篇算法科普文章经常会有这样的想法。
哎呀，要是文章的代码是 Java 语言就好了呀。
哎呀，要是文章的代码是 Python 语言就好了呀。
虽然代码并不会很严重影响阅读，但还是有很多强迫症的同学喜欢看到文章的解释代码是自己擅长的。
我这里推荐《数据结构和算法分析》，这本书非常系统、全面、严谨，而且又不是特别难，适合对数据结构和算法有些了解，并且掌握了至少一门编程语言的同学。而且，这个作者也很用心。
他用了三种语言，写了三个版本，分别是：《数据结构与算法分析 ：C 语言描述》《数据结构与算法分析：C++ 描述》《数据结构与算法分析：Java 语言描述》。
面试实战系列

大家都知道，对于程序员来说很大程度上算法就是为了应付面试的。
所以，推荐三本有益于面试的书籍，分别是：《剑指 offer》《编程珠玑》《编程之美》。
《剑指 offer》这本书的目的非常明确，就是为了面试。
这本书几乎包含了所有常见的、经典的面试题。如果能搞懂这本书里的内容，应付一般公司的面试应该不成问题。
我做了一个 图解《剑指 offer》的小程序，应该能帮助你学习，感兴趣的可以在微信搜索 图解剑指offer。
我也在 B 站录制了一些图解剑指 offer 的免费视频课程，感兴趣的也可以看看，每个视频控制在5分钟以内。

《编程珠玑》这本书的豆瓣评分非常高，有 9 分。
这本书最大的特色就是讲了很多针对海量数据的处理技巧。这个可能是其他算法书籍很少涉及的。面试的时候，海量数据处理的问题也是经常会问的，特别是校招面试。不管是开拓眼界，还是应付面试，这本书都很值得一看。
《编程之美》这本书有多位作者，其中绝大部分是微软的工程师，所以书的质量很有保证。不过，这里面的算法题目稍微有点难，也不是很系统，这也是我把它归到面试这一部分的原因。如果你有一定基础，也喜欢钻研些算法问题，或者要面试 Google、Facebook 这样的公司，可以拿这本书里的题，先来自测一下。
最后：大家加油：）
补充

推荐一个阿里朋友的算法刷题的开源项目。
截至 2020 年 11 月，该开源项目配套的网站已经有一百二十万的访问量，在 GitHub 上收获了 8500 颗小星星。


这个开源项目是@halfrost（中文名一缕殇流化隐半边冰，简称霜神）去年刷算法题时整理出的 520 题，每道题都写了解题思路，全部都是 GO 实现的，并且每题都 runtime beats 100% 了。







至于为什么要求每题都 runtime beats 100%。
霜神是这样回复的：优化到 beats 100% 才算是把这题做出感觉了。有好几道 Hard 题，可以用暴力解法 AC 了，但只 beats 了 5%，这题就如同没做一样；而且面试中如果给了这样的答案，面试官也不会满意，“还有没有更优解？”。如果通过自己的思考能给出更优解，面试官会更满意一些。
如果你把这些题解都摸透，相信在面试环节你可以从容的回答“还有没有更优解”。



作者介绍：霜神是前阿里巴巴资深后端工程师，业余时间酷爱写博客，目前他的博客已经有 300W+ 的浏览量，是 iOS 开发届的大佬级别人物，霜神为人谦和，上周六我说能不能提供一份离线电子书，方便读者阅读，他立马熬夜研究，修改了好几个版本。
离线版笔记下载地址（已获授权）链接:https://pan.baidu.com/s/1aDa6_DVpwitWT4_F9x9XEA  密码: qif9
离线版笔记下载地址（已获授权）: LeetCode - Go 电子书下载

五千金

[棒]

余永亮

[害羞]

顾建平

偷偷收藏一下

丑丑喵

去我的收藏夹吃灰吧[看看你]

上海生

我反倒是工作了就不怎么学数据结构算法了，b树 红黑树 线段树我压根没学过，只知道优缺点。还是学生时代多研究下这些比较好，锻炼思维 开拓视野，工作了几年之后学这些没太大意义。

邹彬

干货[赞同]

烟灰黯然跌落

看动画轻松理解时间复杂度（二） 的链接给得还是一，博客很好啊，收藏去看看。

青权

mark一下先

冬天收获

[干杯]